InstruçÔes

SequĂȘncia de Farey

A sequĂȘncia de Farey <code>F<sub>n</sub></code> de ordem n Ă© a sequĂȘncia de fraçÔes completamente reduzidas entre 0 e 1 que, quando em termos mais simples, tĂȘm denominadores menores ou iguais a n, organizadas em ordem crescente. A *Farey sequence* Ă s vezes Ă© incorretamente chamada de *Farey series*. Cada sequĂȘncia de Farey: <ul> <li>starts with the value 0, denoted by the fraction $ \frac{0}{1} $</li> <li>ends with the value 1, denoted by the fraction $ \frac{1}{1}$.</li> </ul> As sequĂȘncias de Farey de ordens 1 a 5 sĂŁo: <ul> <li style='list-style: none;'>${\bf\it{F}}_1 = \frac{0}{1}, \frac{1}{1}$</li> <li style='list-style: none;'>${\bf\it{F}}_2 = \frac{0}{1}, \frac{1}{2}, \frac{1}{1}$</li> <li style='list-style: none;'>${\bf\it{F}}_3 = \frac{0}{1}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{1}{1}$</li> <li style='list-style: none;'>${\bf\it{F}}_4 = \frac{0}{1}, \frac{1}{4}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{1}{1}$</li> <li style='list-style: none;'>${\bf\it{F}}_5 = \frac{0}{1}, \frac{1}{5}, \frac{1}{4}, \frac{1}{3}, \frac{2}{5}, \frac{1}{2}, \frac{3}{5}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \frac{1}{1}$</li> </ul>

O que fazer:

Escreva uma função que retorne a sequĂȘncia de Farey de ordem n. A função deve ter um parĂąmetro que Ă© n. Ela deve retornar a sequĂȘncia como um array.

Critérios de Aceitação:

Testes:

  • `farey` deve ser uma função.
  • `farey(3)` deve retornar um array
  • `farey(3)` deve retornar `['0/1','1/3','1/2','2/3','1/1']`
  • `farey(4)` deve retornar `['0/1','1/4','1/3','1/2','2/3','3/4','1/1']`
  • `farey(5)` deve retornar `['0/1','1/5','1/4','1/3','2/5','1/2','3/5','2/3','3/4','4/5','1/1']`

Console